186 | אני חושב משמע אני טועה הוא יחלק מטבעות לתוך תיבות . מספר המטבעות בכל תיבה יהיה זהה ושווה למספר התיבות, n תיבות ו- n מטבעות זהב בכל תיבה . למשל : 10,000 מטבעות מתחלקים ל- 100 תיבות, 100 מטבעות בכל תיבה . כמו כן החליט שר האוצר כי הוא יגנוב מכל תיבה m מטבעות זהב, ויחליף אותם במספר זהה של מטבעות מזויפים . המלך חשד שהשר מחליף מטבעות אמיתיים במזויפים והחליט לבדוק את הנושא באופן יסודי . מפני שלא סמך על איש, החליט המלך לבצע את הבדיקה בעצמו . הצרה היא שיש למלך המון תיבות עמוסות בהמון מטבעות . . . לבדוק את כל המטבעות בכל תיבה ותיבה זה יותר מדי עבור הוד מעלתו . אי לכך, הוא החליט לדגום מטבע אחד מכל תיבה ולבדוק אם אחד המטבעות הנדגמים הוא מזויף . מה הסיכויים שהמלך יחשוף את הרמאות של שר האוצר ? נשים לב שלמספר n יש תפקיד כפול . הוא מציין גם את מספר התיבות וגם את מספר המטבעות בכל אחת מהן . כש- n קטן, קל לחשב את הסיכוי לחשוף רמאות ( אני משאיר לכם זאת כתרגיל ) . אבל מה קורה במקרה ש- n הוא מספר גדול ? גדול מאוד . . . ? ננסה להפעיל את האינטואיציה . האם היא תעזור לנו ? מצד אחד יהיו הרבה תיבות, והמלך י...
אל הספר